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往一口深井扔石头,6秒后听到石头落水的声音,求井深
根据知乎上的一个物理难题的解答,设井深为 h 米,此处的 h 为井底水面与石头离开手时手所处位置之间的距离。由于是扔,所以,石头的初速度不为零。假设石头下落到井底水面前只受重力且无空气阻力,石头运动轨迹严格沿重力方向,此过程耗时为落段。假设井中空气分布均匀,没有分层差异,声音传导途径为空气而非井壁(固体中声速较气体中快但损耗衰减更多),假设井中空气声速为 v 米每秒,声音传播时段为回段。则有: 落段 + 回段 = 6 秒; 落段(初速度 + 重力加速度 × 落段 / 2)= h; 回段 × 声速 = h。 其中:重力加速度(近似)= 9.8 米每平方秒。三个方程,三个未知量:落段、回段、h,可解!假设初速度为0,声速为340米每秒,解得井深约为 7,358 米。 请注意这是一个有趣的近似值而不是科学精确的测量结果。
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